Reseña

En la enseñanza de la Matemática, desde la educación secundaria hasta la superior, es
necesario que los docentes adopten algunos conceptos de los conjuntos numéricos
de acuerdo con el nivel de estudio. Uno de los objetivos que se persigue en este
material es aportar elementos en esa dirección y ofrecer una introducción a la teoría
de números y al análisis combinatorio.
El contenido abordado se corresponde con el programa de la asignatura “Aritmética
Superior” que forma parte de la estructura de la Licenciatura en Matemática
Orientada a la Educación Secundaria de la UAPA y ha sido organizado en forma clara
y coherente, de modo que el estudiante entienda e internalice la información que se
ofrece y que facilite el aprendizaje de los alumnos que estudian de manera autónoma.
Para tal fin, se inicia esta unidad didáctica con una introducción a los sistemas
axiomáticos, al razonamiento deductivo, y a la teoría de conjuntos, relaciones y
funciones. Luego, se definen los conjuntos numéricos comenzando por los axiomas
de Peano para definir el conjunto de números naturales hasta dar una definición por
abstracción de los conjuntos de los números enteros, racionales y reales. En las dos
últimas unidades se ofrece una introducción a la teoría de números, haciendo énfasis
en las propiedades básicas de divisibilidad y de la relación de congruencia módulo n,
y al análisis combinatoria.