Reseña

El Manual de Ejercicios de Cálculo Diferencial de una Variable Real con Aplicaciones a la Ingeniería es el resultado del proyecto Estrategia Didáctica para el Desarrollo Conceptual y Procedimental en el Cálculo Diferencial, realizado entre 2022 y 2024. Financiado por el Fondo Nacional de Innovación y Desarrollo Científico y Tecnológico (FONDOCYT) con el código 2020-2021-1D3188, este proyecto fue desarrollado por la Universidad ISA, en Santiago de los Caballeros, República Dominicana, en colaboración con la Universidad de Camagüey Ignacio Agramonte Loynaz, en Camagüey, Cuba.

El enfoque central de este manual se basa en el pensamiento variacional, una perspectiva que permite entender y modelar los procesos de variación y cambio en contextos aplicados a la ingeniería. Las tareas presentadas en este manual han sido cuidadosamente diseñadas en base a un modelo didáctico que integra tanto aspectos conceptuales como procedimentales, fomentando una comprensión profunda y aplicada del Cálculo Diferencial (CD). El manual se estructura en cinco unidades: Preparación para el Cálculo, Límites y sus Aplicaciones, Derivada y sus Aplicaciones, Integrales y sus Aplicaciones, y Series Infinitas. Cada unidad incluye una serie de tareas específicas orientadas a desarrollar y fortalecer las habilidades variacionales de los estudiantes, permitiéndoles aplicar los conceptos en situaciones ingenieriles reales, y empleando herramientas de programación en Octave para enriquecer el aprendizaje.

Las tareas que componen el manual son las siguientes:
• Tareas de reconocimiento y representación matemática de patrones variacionales del contexto ingenieril, orientadas a identificar y modelar los patrones que subyacen en los procesos de variación.
• Tareas de orientación procedimental en la conversión de registros de representación semiótica de los procesos de variación y cambio, con el objetivo de fortalecer la capacidad de los estudiantes para manejar múltiples formas de representación matemática.
• Tareas de orientación conceptual de los procesos de variación y cambio en contextos geométricos, numéricos, estocásticos y métricos, enfocadas en la comprensión profunda de cómo se manifiestan estos procesos en diferentes contextos matemáticos.
• Tareas de articulación de los saberes matemáticos en prácticas sociales y en contextos ingenieriles, que buscan conectar la teoría matemática con situaciones prácticas y reales del ámbito de la ingeniería.
Este manual es una herramienta para estudiantes y docentes de Cálculo Diferencial en ingeniería, enfocada en fomentar el pensamiento variacional, la enseñanza centrada en el estudiante y la integración de tecnología y programación para resolver problemas matemáticos en contextos reales